27.12.07

La triple falacia del sistema electoral

Ahora que ya estamos en precampaña electoral (¿a que suena bien? les reto a encontrar un día de cualquier año en el que no estemos de precampaña electoral... a mí sólo me salen las dos semanas de la campaña propiamente dicha y el día de las elecciones) parece que toca dedicar un rato a hablar de las penas e injusticias de nuestro sistema electoral. Vaya por delante que a mí me parece mejorable (al final del artículo les apunto algo más sobre ello), pero creo que, para cambiarlo, habría que partir de premisas correctas. Les invito a recorrer conmigo un pequeño camino sobre matemáticas electorales. Y, de paso, cuando encuentren errores (que los habrá) o conozcan rutas mejores (que también las hay), les agradeceré que me las indiquen en los comentarios.

El punto de partida es la reivindicación, más o menos frecuente a lo largo de esta legislatura, de que algunos partidos tienen, en el congreso de los diputados, más poder del que les corresponde por su número de votos. Hoy por hoy, quien reinvindica eso es (casi siempre) el PP (y afines), y algunos partidos suelen ser, más bien, los partidos nacionalistas. Parece que se habla mucho de Cataluña y del País Vasco en el día a día de las discusiones parlamentarias y bastante poco de Extremadura o La Rioja. Parece que ERC o PNV tienen un poder bastante grande en la capacidad de organizar el Estado, y se diría que no son opciones tan representativas a nivel nacional.

Esto da lugar a la "falacia número 1": «Los partidos nacionalistas están sobrerrepresentados en el parlamento». Pues no: resulta que, si por representatividad entendemos el número de diputados, quienes tienen significativamente más diputados que votos obtenidos son los partidos grandes: PP y PSOE. No es algo que no se sepa desde siempre. En todo caso, el mérito del cálculo no es mío: Josu Mezo, autor de MalaPrensa (si alguno de mis lectores no lo lee, le recomiendo que lo haga: es un blog excepcional), lo hizo y explicó (con detalle) en noviembre de 2004:


Votos Diputados "justos"
Diputados obtenidos
Sobre/infra representación
PSOE/PSC 11.026.163 151,44 164 12,56
PP/UPN 9.763.144 134,09 148 13,91
IU/ICV/EU 1.324.370 18,19 5 -13,19
CiU 835.471 11,47 10 -1,47
ERC 652.196 8,96 8 -0,96
PNV 420.980 5,78 7 1,22
CC 235.221 3,23 3 -0,23
BNG 208.688 2,87 2 -0,87
Chunta 94.252 1,29 1 -0,29
EA 80.905 1,11 1 -0,11
Nafarroa Bai 61.045 0,84 1 0,16
Resto 781.069
10,73 0 -10,73

¡Oh, vaya! Ahora resulta que el PP es el partido más "beneficiado" del sistema electoral actual. Curioso, ¿no? En medio de la discusión, el diario Público, cuyo director también lee a Josu Mezo (creo), no podía dejar de publicar estos números. Y le echa la culpa, cómo no a D'Hondt. Llegamos pues a la "falacia número 2": «La culpa del sesgo hacia los partidos mayoritarios la tiene el método D'Hondt». Esa afirmación no es del todo falsa, pero tampoco encierra toda la verdad.

El origen del problema es sencillo: hay que repartir un número de votos entre un número de escaños mucho menor, por lo que el cociente será, en general, no entero. Cómo hacer la asignación es un problema que no tiene una solución óptima, ya que cualquier método que se emplee dará lugar a injusticias de uno u otro tipo. Recomiendo, por ejemplo, este artículo del Prof. Barceló (de la UAM) para entender las diferentes alternativas y sus problemas. En efecto, el método D'Hondt tiene un claro sesgo hacia los grupos mayoritarios. Veamos que resultados daría para el parlamento actual (calculados con este simulador):


Votos Diputados "justos"
Diputados obtenidos
Diputados D'Hont
PSOE/PSC 11.026.163 151,44 164 154
PP/UPN 9.763.144 134,09 148 136
IU/ICV/EU 1.324.370 18,19 5 18
CiU 835.471 11,47 10 11
ERC 652.196 8,96 8 9
PNV 420.980 5,78 7 5
CC 235.221 3,23 3 3
BNG 208.688 2,87 2 2
Chunta 94.252 1,29 1 1
EA 80.905 1,11 1 1
Nafarroa Bai 61.045 0,84 1 0
Resto 781.069
10,73 0 10

¡Caray! Pues parece que el problema no estaba del todo en D'Hondt, ¿no? Lo cierto es que en España la ley D'Hondt no se emplea de forma global, sino para repartir los diputados de cada circunscripción electoral. Y es aquí donde surgen las "injusticias": en demarcaciones con pocos representantes, el sesgo de la ley D'Hondt es más manifiesto. Pero, incluso aunque ese sesgo no existiera, lo cierto es que resulta mucho más fácil obtener diputados cuando los votos están concentrados en pocas demarcaciones electorales (caso de los partidos nacionalistas) que dispersos por todo el territorio nacional (IU). Pero el origen de este sesgo se debe fundamentalmente al sistema de demarcaciones que, dicho sea de paso, no tiene tanto que ver con el reparto de D'Hondt.

Parece que hemos llegado al final del camino. Si las elecciones al parlamento se hicieran con un sistema de circunscripción única, incluso utilizando el sesgado método D'Hondt para repartir los diputados, el resultado sería bastante justo. Al menos, significativamente más justo que el reparto actual.

Pero, ¿es eso cierto? Creo que nos encontramos ante la "falacia número 3": «El reparto de poder más justo es aquel en el que el número de escaños de cada partido es proporcional al número de votos que obtiene su lista». Esto no es necesariamente falso aunque, claro está, depende de lo que definamos como un "sistema electoral justo". Pero, en todo caso, el hecho de que un partido tenga, pongamos, un 40% de los votos y obtenga un 40% de los escaños no quiere decir que tenga un 40% del poder.

Analicemos un poco la situación. Si nos remontamos a la legislatura anterior (2000-2004), obtendremos un ejemplo interesante: el PP, con un 44,5% de los votos obtuvo mayoría absoulta, es decir, el 100% del poder. Todas las votaciones (al menos, las que requieren mayoría simple) estaban únicamente en manos del PP. Aunque estemos acostumbrados a esa situación (que, en principio, proporciona una cierta estabilidad al sistema) no deja de resultar curioso que una minoría (aunque amplia) de votantes concentre, durante cuatro años, todo el poder legislativo (y ejecutivo... al menos).

En todo caso, parece claro que el porcentaje de escaños no es una medida real del poder que tiene una formación política en el parlamento. Pero, ¿hay alguna forma de medir ese poder?
Pues las hay. Una de las más aceptadas (creo, y que los expertos me corrijan) es el índice de poder de Banzhaf, excelemente explicado en este artículo de Tio Petros. A grandes rasgos, el índice indica la probabilidad que tiene un votante (en este caso, un partido) de ser pivote en una coalición ganadora (es decir, que su voto es decisivo para determinar si una coalición tiene éxito -puede ganar una votación- o no). La Universidad de Temple tiene un programilla online que permite calcular el índice de Banzhaf para cualquier grupo de votantes. Aquí han hecho ese cálculo para el parlamento actual y han obtenido:

partidoEscañospoder
PSOE16451.52 %
PP14810.55 %
CIU1010.12 %
ERC87.94 %
PNV76.67 %
IU54.12 %
CC33.64 %
OTROS11.09 %

("otros" son la Chunta, EA y NaBai). De modo que, al final de nuestro paseo, descubrimos el origen del mosqueo del PP. Resulta que el PP tiene el mismo poder, poco más o menos, que CiU, con más de 10 veces sus escaños. ¿Injusto? Es el mismo mecanismo que permite la formación de mayorías absolutas. Pero, cuando estas no se producen, resulta que, en efecto, los partidos más grande entre los minoritarios (como CiU, ERC o PNV) tienen una gran capacidad de formar parte de las alianzas ganadoras y, por tanto, tienen bastante poder efectivo.

Conclusión: La sensación que tiene el PP de no pintar nada en comparación con los votos que tiene está justificada. Pero no se debe a un reparto injusto de los escaños (que, siendo injusto, le favorece más que a ningún otro partido) sino a su escaso poder relativo como partido "bisagra" en coaliciones ganadoras. Esta situación puede considerarse injusta o no, pero, en todo caso, forma parte del diseño del sistema electoral actual. No debería acometerse ninguna reforma de ese sistema sin tener en cuenta estos resultados.

Consideraciones: Hablar de "falacias" en el sentido en que lo hago en este artículo es ciertamente exagerado. Pero "falacia" es una palabra bastante resultona y quedaba bien en el título... Por otro lado, el análisis de poder mediante el índice de Banzhaf presupone que todos los diputados de un partido votan al unísono. Esto, que en teoría no tiene por qué suceder, es bastante cierto en la práctica; sobre todo teniendo en cuenta que en las elecciones al parlamento también se vota, indirectamente, al presidente del gobierno, y este sí es único por partido.

Propuestas:
Me habría gustado disponer de tiempo para desarrollar una propuesta de sistema electoral distinta, más por el placer de hacerlo que por pensar que vaya a ser útil. Pero como no creo que le vaya a dedicar mucho más que este artículo, esbozo mis ideas a continuación.

1. Sobre el sistema actual.
Dado el poder que tienen los grupos "bisagra" en el Parlamento, que las regiones con partidos nacionalistas tienen (al parecer) más voz y que mi región (Castilla - La Mancha) no se va a volver nacionalista de la noche a la mañana, creo necesario optar por el voto útil: tendrá mi voto aquél partido que, con opciones de obtener representación (PP y PSOE básicamente), incluya
en su programa electoral la formación de un grupo parlamentario propio de sus diputados de Castilla - La Mancha.

2. Sobre un sistema futuro.
Propongo un sistema de tres cámaras, o tres marcos de decisión. O de dos, a elegir entre los tres siguientes:
  • Cámara de los partidos. Algo equivalente al congreso actual, con circunscripción única y listas cerradas. Debería encargarse de elegir el presidente del gobierno. En general, la capacidad de voto de un partido debería ser proporcional al índice de Banzhaf.
  • Cámara de los ciudadanos. Lo contrario: circunscripciones de un único diputado, votado individualmente entre demarcaciones de unas 100.000 personas (orden de magnitud). Esta cámara debería tener los mecanismos necesarios para que cada diputado pudiera someterse al control directo de sus representados.
  • Cámara de las autonomías. Algo intermedio: con representantes por cada autonomía. Una opción es que cada autonomía tuviera un único voto ponderado por el índice de Banzhaf asociado a su número de habitantes (representante directo del gobierno o parlamento autonómico), aunque podrían darse otras opciones.
Por supuesto, no son más que esbozos de hacia dónde se podría evolucionar el sistema. Creo, en todo caso, que el problema real de la política en nuestro país no está en la forma en la que se reparte el poder, sino en las personas que lo ejercen. Sea como fuere, aquí va este pequeño análisis de la situación actual. No aporto nada que no se haya dicho en otros sitios, pero tal vez pueda ser útil a alguno de mis lectores para tener la información más agrupada.

En todo caso, si han llegado leyendo hasta aquí han demostrado una paciencia mayor de la que con seguridad merezco. Si aún les queda un poco, agradeceré cualquier comentario que quieran dejar.

Actualización (28/12). Disculpen también la apresurada redacción del artículo (he tratado de corregir algunas erratas y enmendar algunos párrafos, pero aun así se sigue notando en exceso que lo publiqué sin leerlo de nuevo).

Un apunte sobre el grupo parlamentario de CLM. En las elecciones de 2004, el PP de CLM obtuvo 11 escaños y el PSOE 9. Durante la legislatura hubo 7 grupos parlamentarios, con 164, 147, 10, 8, 7, 5 y 9 escaños cada uno.

Gracias por los comentarios y las nuevas visitas.

22.12.07

Solsticio

La noche más larga arrastra las gotas de lluvia contra los vidrios, que apenas filtran el ruido de banda ancha. Faltan seis horas para que amanezca y mis huellas digitales quedan impresas, una y otra vez, en el teclado. Por encima del enmascaramiento en la mayor parte del espectro sólo se escucha el golpear aperiódico de mis dedos.

Será un invierno frío. Se ha ido un nuevo otoño, ya senecto. Es, sin duda, el primero de una nueva edad donde exploraremos el segundo armónico de la frecuencia fundamental de antaño. Sé con certeza, pues así lo he experimentado, que la nueva moduladora es más regular y, a la vez, incógnita, que las melodías que concebimos en los ténebres solsticios de la adolescencia más tardía. Aquellas ecuaciones divergen, aun cuando de estas nada se ha demostrado. Resulta, no obstante, desconcertante descubrir en qué medida ha evolucionado el orden en el extorno, mientras el intorno permanecía estacionario. Quisiera pensar que el desfase de los ciclos es el devenir natural del caos sobre la regularidad subyacente y no el síntoma de alguna irregularidad estructural, cuyo desencadenante no soy capaz de identificar; tampoco de prever sus consecuencias.

Reflexión autointrospectiva. La situación es un delicado equilibrio en erre ene, donde la potencialidad de una ruta brillante anclada en las expectativas creadas (hábitat, ocupación, ciencia) se contrapesa con las amenazas que se ciernen sobre la base (préstamo, presión, entropía). No hay motivos para el pesimismo, sin embargo, pues el análisis de los relatimientos muestra altas tasas de confianza en sangre y un corazón... o, mejor, dos... o, mejor, uno, latiendo acompasado al profundo ritmo del verdadero amor.

Feliz Navidad.

4.12.07

El castellano es un idioma grave

En primicia, un avance de una de las obras escritas más esperadas de los últimos doce meses:
Uno de los motivos de la prevalencia del inglés en el ámbito de la tecnología es su desacomplejada capacidad para acuñar neologismos a partir de simples juegos de palabras o de metáforas, al tiempo que los descarga de cuanta connotación negativa o ridiculizante pudiese contener su acepción original. Esta versatilidad complica, en gran medida, la traducción sintética a nuestro idioma de expresiones como, por ejemplo, mosquito noise, u otras de similar naturaleza. Un texto castellano salpicado de este tipo de calcos podría, cuando menos, resultar ininteligible; en el peor de los casos, y no tan infrecuentemente, los textos así traducidos suenan casi humorísticos. El castellano es un idioma grave, poco dado a aspavientos lexicológicos, por lo que, en un entorno tan evanescente como el de la tecnología, apenas alcanza a ofrecer alternativas de su propio cuño.

Nace un nuevo género literario: en Ensayo Fin de Carrera.

(Es para quitarse el sombrero. Z: cuando acabes con este, deberías empezar tu novela. Si no, seré yo mismo quien edite el libro de relatos robados de feedburner).